Тестирование стационарности временных рядов при наличиисдвигов: модификация теста бузетти-харви с приложением к индексам цен производителей промышленных товаров РФ

Содержание
В данной работе предлагается модификация теста на стационарность Бузетти-Харви со структурным сдвигом в неизвестное время. Известно, что тест на стационарность, использующий суперсостоятельную оценку доли даты сдвига, является эффективным при больших сдвигах, а инфимум-тест является эффективным при малом сдвиге или при отсутствии сдвига, а при большом сдвиге имеет существенные искажения размера. В статье предлагается решающее правило, основанное на предварительном тестировании наличия сдвига: если гипотеза об отсутствии сдвига не отвергается тестом, робастным к порядку интегрированности ряда, то используется инфимум-тест; если такая гипотеза будет отвергаться, что говорит о высокой амплитуде сдвига, то необходимо применять тест, использующий оценку доли даты сдвига как истинную. Предложенная модификация показывает хорошие свойства на конечных выборках. Также мы предлагаем обобщение на случай нескольких структурных сдвигов. Если робастный к порядку интегрированности ошибок тест на определение количества сдвигов не обнаруживает никаких сдвигов, то использование инфимум-теста будет приводить к наибольшей мощности. Аналогично, если процедура определяет максимально возможное заданное количество сдвигов, то эффективным будет тест, применяющий суперсостоятельную оценку долей дат сдвигов. При обнаружении меньшего количества сдвигов, но не их отсутствия, мы рекомендуем использовать комбинацию из двух рассматриваемых тестов. В качестве апробации результатов мы тестируем гипотезу о стационарности для 13 российских индексов цен производителей промышленных товаров. Гипотеза стационарности отвергается для 9-ти рядов из 13-ти на 10%-ном уровне значимости и для 8-ми рядов из 13-ти – на 5%-ном уровне значимости.